Double-Toroidal Graph

 

A double-toroidal graph is a graph with graph genus 2 (West 2000, p. 266). Planar and toroidal graphs are therefore not double-toroidal.

The smallest simple double-toroidal graphs are on 8 vertices, of which there are exactly 15, and all of which are connected (E. Weisstein, Sep. 10, 2018). Known double-toroidal graphs on 10 and fewer vertices are illustrated above.

Duke and Haggard (1972; Harary et al. 1973) gave a criterion for the genus of all graphs on 8 and fewer vertices. Define the double-toroidal graphs

			(1)
			(2)
			(3)

where  denotes  minus the edges of . Then a subgraph  of  is double-toroidal if it contains a Kuratowski graph (i.e., is nonplanar) and contains at least one  for .

---

REFERENCES

Duke, R. A.; and Haggard, G. "The Genus of Subgraphs of ." Israel J. Math. 11, 452-455, 1972.

Harary, F.; Kainen, P. C.; Schwenk, A. J.; and White, A. T. "A Maximal Toroidal Graph Which Is Not a Triangulation." Math. Scand. 33, 108-112, 1973.

West, D. B. "Surfaces of Higher Genus." Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 266-269, 2000.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

شعبة الخطابة الحسينية النسوية تستأنف برامج رابطة خطيبات المنبر الحسيني

شعبة فاطمة بنت أسد تحتفي بتخرج الدفعة الثانية من طالبات المدرسة القرآنية

مع انطلاق العام الدراسي.. العتبة العباسية المقدسة تطّلع على سير العملية التعليمية في مجموعة العميد التربوية

بأربع أوراق بحثية.. قسم الشؤون الفكرية يشارك في المؤتمر العلمي الدولي الرابع عشر بالعتبة الكاظمية

المزيد

الآخبار الصحية

كيف يمكن لحفنة من الجوز أن تؤثر على نومك وتركيزك؟

دراسة: كوب ميلك شيك واحد قد يكون "قنبلة دماغية"

هل يعد "الباراسيتامول" خيارا آمنا للنساء الحوامل؟

دراسة تكشف الرابط بين العلاقات العاطفية والرضا عن الحياة

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كارثة صامتة.. "الهواء الملوث" يسرق نور عيون الأطفال

دراسة: رصد أول دليل على وجود "إشعاع هوكينغ"

رسالة بلغة لا تعرفها؟.. "واتساب" يترجمها لك فورا

"إنستغرام".. ميزة جديدة لكشف "الكذب في العمر"

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength