تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Elliptic Rational Function
المؤلف:
Antoniou, A
المصدر:
Digital Filters: Analysis and Design. New York: McGraw-Hill, 1979.
الجزء والصفحة:
...
22-4-2019
2239
+
-
20
Elliptic Rational Function
Elliptic rational functions 
are a special class of rational functions that have nice properties for approximating other functions over the interval ![x in [-1,1]](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EllipticRationalFunction/Inline2.gif)
. In particular, they are equiripple, satisfy 
over 
, are minimax approximations over 
, exhibit monotonic increase on ![x in [1,xi]](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EllipticRationalFunction/Inline6.gif)
, and have minimal order 
. Additional properties include symmetry
 |
(1) |
normalization
 |
(2) |
the property
 |
(3) |
and the nesting property
 |
(4) |
(Lutovac et al. 2001).
Letting the discrimination factor 
be the largest value of 
for 
, the elliptic rational functions can be defined by
![R_n(xi,x)=cd(n(K([L_n(xi)]^(-1)))/(K(xi^(-1)))cd^(-1)(x,xi^(-1)),[L_n(xi)]^(-1)),](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EllipticRationalFunction/NumberedEquation5.gif) |
(5) |
where 
is a complete elliptic integral of the first kind, 
is a Jacobi elliptic function, and 
is an inverse Jacobi elliptic function. For 
, 2, and 3, the functions are given by
 |
 |
 |
(6) |
 |
 |
 |
(7) |
 |
 |
![([1+dn(2/3K(xi^_),xi^_)]^2x^2-[1+2dn(2/3K(xi^_),xi^_)]^2)/([dn^2(2/3K(xi^_),xi^_)]x^2+1)x,](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EllipticRationalFunction/Inline23.gif) |
(8) |
where 
. 
can be expressed in closed form without using elliptic functions for 
of the form 
.
The elliptic rational functions are related to the Chebyshev polynomials of the first kind 
by
 |
(9) |
REFERENCES:
Antoniou, A. Digital Filters: Analysis and Design. New York: McGraw-Hill, 1979.
Daniels, R. W. Approximation Methods for Electronic Filter Design. New York: McGraw-Hill, 1974.
Lutovac, M. D.; Tosic, D. V.; and Evans, B. L. Filter Design for Signal Processing Using MATLAB and Mathematica. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2001.
الاكثر قراءة في التفاضل و التكامل
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
مواضيع ذات صلة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
قسم الشؤون الفكرية يصدر مجموعة قصصية بعنوان (قلوب بلا مأوى)
