ومحددة المصفوفة المربعة هي شكل آخر يمكن الحصول عليه بعد فك الحاصرتين    [   ] هكذا : محددة المصفوفة المربعة من رتبة وبالرموز :

ويستفاد من المحددات كونها التي تحدد فيما إذا كان النظام المكون من المعادلتين الخطيتين بمتغيرين أو أكثر ، حلاً أولاً ــ في حل المعادلات الخطية فإذا كان قيمة محددة مصفوفة المعاملات للنظام عدداً حقيقياً لا يساوي صفراً للنظام حل وإذا كانت محددة المصفوفة = صفر فليس للنظام حلاً .