نتيجة لما عرف بقانون فريديل فإن تماثل شكل الحيود يكون هو تماثل المجموعة النقطية للبلورة بالإضافة لمركز تماثل وبهذه الطريقة فإن المجموعات النقطية وعددها 32 عندما يضاف مركز تماثل لها (أي تلك التي لا تحتوي على مركز تماثل) يصبح عددها 11 مجموعة فقط تسمى مجموعات لاوي.

ويوضح الجدول المجموعات الحادية عشرة:

ولتوضيح ذلك نأخذ النظام أحادي الميل فنجد المجموعات النقطية الثلاث 2m, m,/2 تتبع نفس مجموعة لأوى 2/m أي أن تماثل شكل الحيود لها هو 2/m أي أن المجموعات النقطية الثلاث لا يمكن التفريق بينها بدراسة شكل الحيود.