الطيوف الدورانية: قواعد الإصطفاء لدائر قاسي

1 - اصدار وامتصاص :

حتى يكون الإنتقال بين الحالتين i و j مسموحاً يجب أن يكون واحد على الأقل من التكاملات الثلاث غير معدوم :

.........(1)

M_p هو مسقط عزم ثنائي القطب الكهربائي M على محور ثابت في الفضاء. وحيث نعتبر M العزم الدائم للجزيء والمركبات  M_x M_y M_z ل M على محاور مرتبطة بالجزيء ثابتة وهي متعلقة بالمركبات M_X M_Y M_Z بالعلاقات:

 

.........(2)

 

بتعويض العلاقات (2 ) في (1) نجد:

 

أو:

إذاً انتقال مسموح يعني واحد من التكاملات التسعة غير معدوم على الأقل اي :

وحتى يكون هناك طيف دوران في حالة الدوار القاسي يجب أن يملك عزم (ثنائي قطب كهربائي) دائم غير معدوم ان قواعد الاصطفاء يمكن ايجادها من العلاقة :

2 - تشتت رامان :

ليكن m عزم ثنائي القطب المحث في الجزيء بواسطة الحقل الكهربائي ε ذو اشعاع ساقط وليكن تنسور الإسقطابية:

بمكن اسقاطها على المحور الجزيء، أو على المحور المتحرك للجزيء:

.........(3)

إذا حتى يكون الإنتقال بين i , j مسموحاً في حالة في حالة تشتت رامان يجب أن يكون :

......(4)

إذا أخذنا بعين الإعتبار للعلاقة (3) وأن المركبات ^'εΓ للحقل الكهربائي ليس لها علاقة بإحداثيات الوضع أي بزوايا أولر. وبما اننا اعتبرنا آن جزيء غير قابل للتشويه فإن α يجب اعتبارها كإستقطابية دائمة لجزيء. ومن الأفضل لنا استعمال المركبات _'α_γγ​ لتنسور الإستقطابية على المحاور المتعلقة بالجزيء لأن هذه المركبات ثابتة باستخدام العلاقات:

بفرض أن الإتجاهات x , y , z هي اتجاهات رئيسية للإستقطابية :

بأخذ بعين الإعتبار للعلاقة 3 نجد :

والعلاقة (4) تكون محققة إذا كانت :

وقواعد الإصطفاء :