حالة ذرة

ان الهاملتونيان لذرة يكون تحت الشكل:

بوجود حقل مغناطيسي B ، فإن التأثير المتبادل بين الحركة المدارية للإلكترون (i) في الذرة ، والحقل B سيعطى بإضافة حد للهاملتونيان :

لكن يجب أن نأخذ بعين الاعتبار لتأثير المتبادل بين الحقل B والعزم المغناطيسي السبين μ_Si لهذا الإلكترون ، أي يجب إضافة الحد:

نكتب إذاً هاملتونيان الذرة بأخذ بعين الاعتبار لمساهمات كل الإلكترونات.

مع فرض ان :

لنوجد مقدار كل حد من أجل:

بأخذ r_i sin θ_i ≈ 1A^o نجد:

إذاً يمكننا إهمال الحد الذي يحوي B² في الهاماتونيان بعد تبديل :

نجد: