اشتقاق جمع وطرح الدوال :

          Differentiation of Sums and Differences

لتكن لدينا الدوال f , g والمعرفة كل واحدة منها على مجال تعريفها don f(x) ، domg (x)  على الترتيب . نبحث عن مشتق كل من الدوال f + g ،  و f –g في المجال المشترك والتي هي مضمون النظرية التالية :

نظرية : إذا كانت كل من الدالة f ، g قابلة للاشتقاق ، فإن النتائج التالية تبقى صحيحة :

البرهان : باستخدام التعريف الخاص بالمشتق يمكن التأكد وببساطة أن :

1- في حالة جمع الدالتين لدينا :

2- في حالة طرح (فرق) دالتين لدينا :