المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الصورة الشعرية
2025-04-08
اسم المفعول
2025-04-08
تفريعات / القسم السادس عشر
2025-04-08
تفريعات / القسم الخامس عشر
2025-04-08
تفريعات / القسم الرابع عشر
2025-04-08
معنى قوله تعالى : هُوَ الَّذِي جَعَلَ الشَّمْسَ ضِيَاءً وَالْقَمَرَ نُورًا
2025-04-08

إسحاق بن فروخ مولى آل طلحة.
27-9-2020
Guidelines for drawing and working with resonance contributors
10-5-2019
مراحل العصور الحجرية في مصر
11-1-2017
من يقوم بالأبحاث التسويقية ؟
29-6-2022
تحضير حمض الفوسفور بالطريقة الرطبة Wet-process phosphoric acid
27-9-2016
الرجاء.
2024-02-06

Pontryagin Duality  
  
1782   05:33 مساءً   date: 15-5-2021
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 28-6-2017 1839
Date: 6-5-2021 1731
Date: 11-8-2021 2731

Pontryagin Duality

Let G be a locally compact Abelian group. Let G^* be the group of all continuous homeomorphisms G->R/Z, in the compact open topology. Then G^* is also a locally compact Abelian group, where the asterisk defines a contravariant equivalence of the category of locally compact Abelian groups with itself. The natural mapping G->(G^*)^*, sending g to G, where G(f)=f(g), is an isomorphism and a homeomorphism. Under this equivalence, compact groups are sent to discrete groups and vice versa.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.