المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Omega Constant |
 1734
 05:20 مساءً
date: 22-7-2019 |
Author : Michon, G. P. 
Book or Source : "Final Answers: Numerical Constants." http://home.att.net/~numericana/answer/constants.htm#mertens. 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 19-5-2019
1790
Date: 25-5-2019
1908
Date: 12-10-2018
1835
|
The omega constant is defined as
 |
(1) |
(OEIS A030178), where 
is the Lambert W-function. It is available in the Wolfram Language using the function ProductLog[1]. 
can be considered a sort of "golden ratio" for exponentials since
![exp[-W(1)]=W(1),](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/OmegaConstant/NumberedEquation2.gif) |
(2) |
giving
![ln[1/(W(1))]=W(1).](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/OmegaConstant/NumberedEquation3.gif) |
(3) |
The omega constant is also given by the power tower
 |
(4) |
where 
.
A beautiful integral involving 
given by
 |
 |
 |
(5) |
 |
 |
 |
(6) |
is due to V. Adamchik (OEIS A115287; Moll 2006; typo corrected).
REFERENCES:
Michon, G. P. "Final Answers: Numerical Constants." http://home.att.net/~numericana/answer/constants.htm#mertens.
Moll, V. H. "Some Questions in the Evaluation of Definite Integrals." MAA Short Course, San Antonio, TX. Jan. 2006. http://crd.lbl.gov/~dhbailey/expmath/maa-course/Moll-MAA.pdf.
Sloane, N. J. A. Sequences A030178 and A115287 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
|
|
|
|
دخلت غرفة فنسيت ماذا تريد من داخلها.. خبير يفسر الحالة
|
|
|
|
|
|
|
ثورة طبية.. ابتكار أصغر جهاز لتنظيم ضربات القلب في العالم
|
|
|
|
|
|
|
عَبرَ مجلس عزاء شُّعبة الخطابة الحُسينيّة النِسويّة تستذكر فاجعة هدم قبور أئمة البقيع (عليهم السّلام)
|
|
|
