Nicholson's Formula

Let  be a Bessel function of the first kind,  a Bessel function of the second kind, and  a modified Bessel function of the first kind. Then

for , where  denotes the real part of .

REFERENCES:

Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. Eqn. 6.664.4 in Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 707, 2000.

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Magnus, W. and Oberhettinger, F. Formeln und Sätze für die speziellen Funktionen der mathematischen Physik, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, p. 44, 1948.