الشغل الذي تبذله قوة متغيرة Work done by a Variable Force

اننا نعلم أن القوى المؤثرة في الأجسام تكون أحيانا متغيرة ، فعندما نضغط نابضاً ، أو ننفخ كرة قدم أو نمط قطعة مطاط تكون القوى في هذه الحالات جميعها متغيرة .

والسؤال الآن : كيف نجد الشغل الذي تبذله قوة متغيرة ؟

الشكل (1)

إن الشكل (1) يوضح منحنى يربط بين قوة متغيرة في المقدار (F) والإزاحة التي تحدثها للجسم (S) ولنفرض أن إزاحة الجسم الابتدائية هي (S₁) وإزاحته النهائية (S₂) . ولنأخذ على هذا المنحنى إزاحة صغيرة (ds) . وخلال هذه الإزاحة يمكن اعتبار (F) ثابتة المقدار ، وبالتالي فإن الشغل الذي تبذله هو :

dW=Fds

إن هذا الشغل يساوي عدديا مساحة المستطيل (abed) الذي طوله القوة (F) ، وعرضه الإزاحة ds . أما الشغل الكلي الذي تبذله القوة (F) عبر الإزاحة الكليةS₁) ←S₂  ( فيمكننا حسابه بالتكامل بين النهايتين  S₂) ,  (S₁ وذلك على النحو الآتي :