The Clausius inequality

We now show that the definition of entropy is consistent with the Second Law. To begin, we recall that more energy flows as work under reversible conditions than under irreversible conditions. That is, −dwrev ≥−dw, or dw − dwrev ≥ 0. Because the internal energy is a state function, its change is the same for irreversible and reversible paths between the same two states, so we can also write: dU=dq+dw=dq_rev+dw_rev It follows that dq_rev − dq = dw − dw_rev ≥ 0, or dqrev ≥ dq, and therefore that dqrev/T ≥ dq/T. Now we use the thermodynamic definition of the entropy (eqn 3.1; dS = dqrev/T) to write

This expression is the Clausius inequality. It will prove to be of great importance for the discussion of the spontaneity of chemical reactions, as we shall see in Section 3.5.

We now suppose that the system is isolated from its surroundings, so that dq = 0. The Clausius inequality implies that dS ≥0 and we conclude that in an isolated system the entropy cannot decrease when a spontaneous change occurs. This statement captures the content of the Second Law.

Fig. 3.11 When energy leaves a hot reservoir as heat, the entropy of the reservoir decreases. When the same quantity of energy enters a cooler reservoir, the entropy increases by a larger amount. Hence, overall there is an increase in entropy and the process is spontaneous. Relative changes in entropy are indicated by the sizes of the arrows.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

ضمن خدماته لشهر رمضان.. قسم الشؤون الطبية يواصل تقديم الاستشارات الصحية للزائرين

ضمن أنشطتها الرمضانية.. الهيأة العليا لإحياء التراث تقيم دورة علمية لطلبة العلوم الدينية في النجف الأشرف

قسم الشؤون الفكرية يصدر العدد 61 من مجلّة عطاء الشباب

المجمع العلمي يقيم ختمة رمضانية مركزية في مزار الصحابي سلمان المحمّدي (رضوان الله عليه) ببغداد

المزيد

الآخبار الصحية

مفاجأة.. تحسين القدرة على التحمل لا يعتمد العضلات فقط

المرتفعات والأكسجين.. دراسة "مبشرة" لمرضى السكري

علماء يبتكرون "آلية" تتوقع موعد ظهور أعراض الزهايمر

ماذا يحدث لجسمك عند التوقف عن تناول الخضراوات والفواكه؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

رصد "القرش النائم" في أحد أقسى الأماكن على وجه الأرض

أسماك أعماق البحر تكشف نظاما بصريا يتجاوز "المألوف"

زوكربيرغ أمام القضاء في قضية إدمان المراهقين

"علي بابا" تكشف عن نموذج جديد للذكاء الاصطناعي

المزيد

مواضيع ذات صلة

Units

Names of quantities

Working galvanic cells

Electrolysis

Experimental techniques

The rate laws

The electric potential at the interface

The structure of the interface

Catalytic activity at surfaces

Mechanisms of heterogeneous catalysis

Mobility on surfaces

The rate of desorption