الطريقة الثانية: طريقة معكوس المصفوفة Matrix Invers Method

نظراً للصعوبات التطبيقية التي تواجهها طريقة التقريب المتتابع في حالة تعدد القطاعات الاقتصادية فقد تم اللجوء الى طريقة أخرى تدعى بمعكوس المصفوفة. وقد كان للاقتصادي ليونتيف قصب السبق في هذا الجانب، حيث اعتمد معكوس مصفوفة المعاملات الفنية للإنتاج في الكشف عن روابط الجذب الامامية الكلية التي تساعد بدورها على تحديد روابط الجذب الامامية غير المباشرة. ويمكن ان نستعين بالجدول 7-4 لتوضيح الخطوات اللازمة للوصول الى معكوس هذه المصفوفة وكما يلي:

ج - نستخرج مصفوفة المرافقات Matrix of Cofactors علماً ان المرافق لكل مكون (عنصر) هو عبارة عن قيمة المحدد الصفري لهذا المكون مع اضافة الاشارة وهـو مـا يطلق عليه احيانا بالمحيد Minor الذي يتم التوصل اليه باستبعاد الاعمدة والصفوف التي تتقاطع بعد وضع الاشارة المناسبة ونقصد انه اذا كان مجموع محوري موقع المحيد زوجياً تكون الاشارة موجبة Positive ، واذا كان فردياً فتكون الاشارة سالبة Negative ويتم استخراج هذه المصفوفة كما يلي: 

د - نستخرج مبدول المصفوفة I-A

Transposed Matrix او ما يطلق عليه بالمصفوفة المحورة (المعدلة) Adjucated Matrix وذلك بتغيير صفوف المصفوفة الى الاعمدة، ووضع الاعمدة في هيئة الصفوف كما في الصورة التالية:

هـ - نحصل على معكوس هذه المصفوفة (I-A) من خلال قسمة كل عنصر من عناصر مبدول المصفوفة Adjucated Matrix على قيمة المحدد 0.87898.

و - اما التأكد من صحة معكوس المصفوفة ¹(I-A) فيـتـم مــن خــلال التوصل الى مصفوفة الوحدة [1] وذلك بضرب مصفوفة ¹(I-A) بالمصفوفة الاصلية اي:

استنادا الى منهجية ليونتيف فان صفوف مصفوفة معكوس المصفوفة تمثل روابط

الجذب الامامية الكلية U_i^f للقطاعات الثلاثة حيث ان:

X1: قطاع الزراعة.

X2: قطاع الصناعة.

X3: قطاع الخدمات.

اما دلالة هذه النتائج فهي اذا كانت 1> U_I^f فإنها تعني ان ذلك القطاع او القطاعات تتمتع برابطة جذب امامية كلية مرتفعة (قوية). كما تحقق في مثالنا اعلاه، مما يعني قدرتها العالية على تطوير درجة التشابك بين القطاعات الاقتصادية المختلفة وبالذات في تقديم مخرجاتها كمستلزمات انتاج لخدمة القطاعات الاخرى. بيد ان هذه الطريقة في احتساب روابط الجذب الامامية الكلية قد تعرضت للانتقاد من قبل الاقتصادي Leory Jons كما مر معنا والذي اكد عدم صلاحية مصفوفة المعاملات الفنية للإنتاج كأساس للتوصل الى روابط الجذب الامامية، بل نبه الى ضرورة اعتماد مصفوفة معاملات التوزيع Hij للوصول الى هذا الغرض، وبالاعتماد على طريقة معكوس المصفوفة ايضاً. ومن الجدول - الذي يمثل مصفوفة معاملات التوزيع يمكننا البدء من اجل احتساب روابط الجذب الامامية الكلية وفقاً لمنهجية Leory Jons وكما يلي:

ومن معكوس المصفوفة اعلاه يتم احتساب روابط الجذب الامامية الكلية أما في القطاعات الثلاثة 

ويتبين ان قيمة 1 > U_I^f في القطاعات الثلاثة مما يشير الى اهمية هذه القطاعات في خلق التشابك الامامي. ان اهم ما يمكن استنتاجه من هذه التطبيقات هو الاختلاف الواضح في احتساب قيمة روابط الجذب الامامية الكلية بين طريقة الاقتصادي ليونتيف والاقتصادي جونز. حيث ان قيم U_i^f في القطاعات الثلاثة على التوالي حسب الطريقة الاولى كانت من اليسار 1.0531, 1.061, 1386. في حين اصبحت نظائرها وفق الطريقة الثانية في هذه القطاعات على الترتيب من اليمين  029, 1.08513 ,1.169981 . وهذا ما يؤكد اهمية التعديل الذي اضافه لوري جونز وتنعكس هذه النتائج بدون شك على روابط الجذب الامامية غير المباشرةZi في كلا الطريقتين نظراً لكون روابط الجذب الامامية المباشرة Ai او Hi وروابط الجذب الامامية غير المباشرة  Ziوعليه سيكون Zi = Uⁱ_f - Ai ويرمز لروابط الجذب الامامية الكلية بالرمز ki ومن ثم فان

Zi = Ki - Ai

Zi = Ki - Hi

ومن هنا فان روابط الجذب الامامية غير المباشرة وفقاً لطريقة ليونتيف في ضوء مثالنا السابق تكون على الشكل التالي:

اما روابط الجذب الامامية غير المباشرة وفقاً لطريقة لوري جونز تصبح كما يلي:

ان هذه النتائج تؤكد عدم تطابق الطريقتين اذ اختلفت القطاعات الاقتصادية بما تتمتع به من روابط جذب غير مباشرة بموجب هاتين الطريقتين. ونحن نعتقد بأهمية هذا التعديل حيث ان مصفوفة Aij تكمن صلاحيتها في قياس الروابط الخلفية المباشرة فحسب. كما سنرى لاحقا، وذلك لان هذه المصفوفة تعكس الاستخدامات المباشرة ليس إلا. ونذكر هنا بان الاقتصادي Rasmussen قد اطلق تسمية حساسية التشتت Index Sensitivity of Dispersion على مؤشر روابط الجذب الامامية الكلية (المباشرة وغير المباشرة).

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

المجمع العلمي يواصل إقامة مسابقة الثقلين القرآنية لطلبة مدارس كربلاء

عضو مجلس إدارة العتبة العباسية المقدسة يطلع على آليات تطوير البرامج التعليمية في مجموعة العميد

مجموعة مناحل الكفيل تختتم مشاركتها في معرض السليمانية الدولي للزراعة والصناعات الغذائية

لتوثيق التراث العلمي.. وفد قسم شؤون المعارف يلتقي عددًا من أعلام مدينة النجف

المزيد

الآخبار الصحية

ثورة طبية.. الذكاء الاصطناعي يكشف سرطان الكلى في وقت قياسي

لتعزيز الطاقة والتغلب على التعب.. عليك بـ7 طرق بسيطة

لتحسين الهضم والتحكم في الشهية.. ما أفضل وقت لتناول التمر؟

خبراء يكشفون تأثير الاستحمام في الظلام على جودة النوم !

المزيد

الآخبار التكنلوجية

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

نظائر الهيليوم مقياس لاكتشاف رواسب الذهب.. كيف ذلك؟

الصين تطلق أول ناقلة نفط خام ذكية في العالم تعمل بالميثانول

الزمن على المريخ أسرع من الأرض.. دراسة علمية تكشف الفوارق

المزيد

مواضيع ذات صلة

خلاصة لتحليل مؤشرات الجذب الأمامي على المستوى القطاعي (حالة الصناعية التحويلية في العراق)

روابط الجذب الامامية غير المباشرة لقطاع الصناعة التحويلية في العراق 2

روابط الجذب الامامية غير المباشرة لقطاع الصناعة التحويلية في العراق 1

روابط الجذب الامامية المباشرة لقطاع الصناعة التحويلية في العراق 2

روابط الجذب الامامية المباشرة لقطاع الصناعة التحويلية في العراق 1

روابـط الجـذب الامـامـيـة الكلية وانـواعهـا لقطاع الصناعة التحويلية في العراق

(واقـع القطـاع الصناعـي التحـويـلـي وقيمـة الإنـتـاج ومكـونـاتـه 2)

تحليل مؤشرات الجذب الأمامي على المستوى القطاعي (واقع القطاع الصناعي التحويلي وقيمة الإنتاج ومكوناته 1)

خلاصة الدراسة التحليلية - التطبيقية لمقاييس التشابك الامامي والخلفي في الاقتصاد العراقي

روابط الجذب الخلفية غير المباشرة فـي الاقتـصاد العراقـي

روابط الجذب الخلفية المباشرة فـي الاقتـصاد العراقـي

روابط الجذب الامامية غير المباشرة فـي الاقتـصاد العراقـي