3-4 المعدل الأمثل لاستغلال المورد المتجدد 

للحصول على المعدل الأمثل لاستغلال أو استهلاك المورد المتجدد نفترض أن لدينا معادلة الطلب نفسها التي استخدمناها في حالة الموارد القابلة للنضوب التي معكوسها:

ويوضح الجزء الثاني من التكاليف الكلية أن تكاليف استخدام المورد ترتفع كلما انخفض مستوى مخزون المورد المتبقي. وبذلك تكون مشكلة (التعظيم) التحكم الأمثل للمورد التي سبق تقديمها في الفصل السابق للمورد الناضب في حالة المورد المتجدد كما يأتي:

وهنا نلاحظ أنه لا يوجد في دالة الهدف ما يدل على أن المورد متجدد.

تحت القيود S.t : 

وبذلك تكون دالة لاجرانج للمسألة التعظيمية لأنموذج التحكم الأمثل كما يأتي:
 

تلك التي نحصل منها على شرط معدل الاستخدام الأمثل للمورد المتجدد:

وهي تمثل الشرط الضروري (الأول) لتوازن استغلال المورد المتجدد.

وهي تمثل الشرط الضروري (الثاني) لتوازن استغلال المورد المتجدد.

ونلاحظ هنا ان الشرط والمعادلة السابقة يمكن ايضاً أعادة ترتيبها كما يأتي:
 

ويوضح الشكل (3-4) المعدل الأمثل لاستغلال المورد المتجدد بالعلاقة مع التكاليف الكلية للاستخراج TC والإيرادات الكلية للاستخراج TR ؛ حيث يوضح الشكل الأول نقطة أعلى مستوى ممكن من الإيرادات TR تتوافق مع مستوى المخزون S _msy ، بينما يوضح الشكل الثاني نقطة أعلى مستوى من الأرباح ، تتوقف مع مستوى المخزون S_t . 

وتتميز كثير من الموارد المتجددة بأنها موارد مفتوحة: أي: ذات ملكية مشاعة open access ؛ أي إنها موارد ذات ملكية مشاعة Common Property، حيث توجد حرية كاملة لدى جميع الراغبين باستخدام المورد في استغلال المورد عند أي كمية يستطيعون الحصول عليها، وهذا يؤدي إلى وفورات (متعديات) سالبة لجميع المهتمين باستغلال المورد. ومثل هذا النوع من الملكية للمورد يحتاج إلى إدارة من قبل الحكومة أو إلى إدارة جماعية، وإلا ستؤدي الملكية المفتوحة والتنافس على استغلاله إلى تدهور المورد وربما إلى نضوبه، بل إن عدم إدارته بشكل صحيح يؤدي إلى ما سمي في أدبيات اقتصاديات الموارد بمأساة المورد المشاع Common Property Tragedy. ويدخل في مفهوم الملكية المفتوحة الكثير من الموارد المتجددة مثل المياه السطحية والمراعي والغابات. ويمكن إدارة مثل هذه الموارد من خلال تنظيم عملية استغلالها باستخدام التراخيص.

ويمكن حل المسائل السابقة رقمياً عن طريق عدد من البرمجيات كما ذكرنا في الفصل الخاص بالموارد القابلة للنضوب، ونقدم هنا حلا لمثل هذه المسائل باستخدام جداول أكسل، بالمنهجية التي سبق عرضها في الفصل الثالث نفسها مع اختلاف في الشروط الضرورية والكافية المطبقة ونافذة المدخلات المستخدمة. 

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

تزامنًا مع حلول شهر ربيع الأول.. العتبة العباسية المقدسة ترفع مظاهر الحزن والسواد في المرقد الطاهر

بعد انتهاء شهري المحرم وصفر.. قسم الصيانة يباشر إدامة الثريات واستبدال مصابيح المرقد الطاهر

قسم الشؤون الخدمية يشرع بإدامة آليّات النظافة عقب انتهاء زيارة الأربعين

موكب عزاء الشعراء والرواديد ينظم مسيرة عزائية في ختام شهري الأحزان المحرم الحرام وصفر

المزيد

الآخبار الصحية

العنب.. فاكهة صغيرة بمفعول "خارق" للقلب والدماغ

دراسة تحدد "الحلقة المفقودة".. تسبب ارتفاع ضغط الدم

هذه الأطعمة تحمي دماغك من الشيخوخة وتزيد حدة الذكاء

خبراء يحذرون من مخاطر "الدهون المخفية" على القلب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الأرصاد الجوية تلجأ إلى الذكاء الاصطناعي.. لأي غرض؟

في منزلك.. "تعديل بسيط" يخفض ضغط الدم بشكل طبيعي

"ميزة جديدة" من إنستغرام تنافس تيك توك.. طال انتظارها

غوغل في مأزق.. بيانات 2.5 مليار مستخدم بقبضة القراصنة

المزيد

مواضيع ذات صلة

تـوصيـات ومقـتـرحات لحمايـة وتـنميـة المـراعـي

مـظاهـر ومـؤشـرات تـدهـور المـراعـي

عـوامـل وأسبـاب تـدهـور المـراعـي

القيمـة الاقتـصاديـة للمـراعـي

مـورد المـراعـي (الحمولـة الرعـويـة)

مـورد مـصائـد الأسـمـاك Fisheries

مـخزون المـورد المتجـدد ومعـدل النـمو 2

المـوارد المتـجـددة Renewable Resources (مـخزون المـورد المتجـدد ومعـدل النـمو1)

استـخراج المـورد لثـلاث مـدد وأكــثـر

حـالـة وجـود بـديـل تقـنـي للمـورد النـاضـب

حالـة التـكاليـف المتـزايـدة والمـدى الـزمنـي 2

حالـة التـكاليـف المتـزايـدة والمـدى الـزمنـي 1