سبق الحديث عن أن الموارد المتجددة يمكن استغلالها إلى الأبد إذا أحسنت إدارتها، كما يمكن أن تتحول الموارد المتجددة إلى موارد قابلة للنضوب، ويتم استنزافها بالكامل إذا لم تتم إدارتها بشكل صحيح. فالمياه الجوفية المتجددة يمكن أن تستغل بأعلى من معدل تجددها، مما يخفض من مستوى المخزون الابتدائي، ويؤدي ذلك إلى انخفاض مستوى سطح الماء. وكذلك الحال بالنسبة المصائد الأسماك والغابات والمراعي.

وسبق الإشارة إلى أن الموارد المتجددة تنمو أو تتجدد بآليات مختلفة، فمنها ما يكون معدل نموها G مستقلاً عن حجم المخزون الحالي S_t، مثل المياه الجوفية، ومنها ما يكون معدل نموها يعتمد على حجم المخزون المتبقي (G(S _t-1 مثل الأسماك والغابات والمراعي. وبشكل عام فإن معدل النمو يؤثر في معادلة المخزون المتبقي التي تم استخدامها في حالة المورد القابل للنضوب لتصبح في حالة التجدد أو النمو المستقل عن المخزون المتبقي

بينما تكون معادلة المخزون المتبقي في حالة التجدد أو النمو المعتمد على حجم المخزون المتبقي

ويمكن تلخيص المقارنة بين معادلات ديناميكية مخزون الموارد الناضبة ومعادلات ديناميكية الموارد المتجددة في التوصيف الرياضي لها. حيث توضح معادلة المخزون أو ديناميكية المخزون للمورد القابل للنضوب أن مجموع ما يتم استخراجه خلال الحقب الزمنية المختلفة لا يتجاوز كمية المخزون الابتدائي S₀ المتوافر للاستخراج أي إن

ونلاحظ من المعادلة السابقة أن كمية المخزون المتبقي تعتمد على كمية المخزون الابتدائي ومجموع الكميات المستخرجة، وبعبارة أخرى فإن:

كذلك فإن معدل الاستخراج أو الإنتاج من المورد لا يمكن أن يكون سالباً، وبمعنى آخر لا يمكن أن تتم إعادة حقن أو إمداد مخزون المورد بالكميات التي تم استخراجها سابقاً، حيث:

أي إن مستوى أو معدل الاستخراج لأي مدة موجب أو صفر لكل الحقب الزمنية في المدى التخطيطي.

بينما توضح معادلة ديناميكية المخزون للموارد المتجددة أن المخزون لا يعتمد مستواه فقط على حجم الاستخراج، ولكن أيضاً على معدل نمو المورد G(S_t) ، الذي قد يكون نمواً داخلياً أو مستقلاً. ففي حالة النمو المستقل تكون دالة ديناميكية المخزون

بينما في حالة النمو الداخلي تكون دالة ديناميكية المخزون

وبافتراض أن هناك مستوى مخزون CMC لا يمكن لمخزون المورد أن يتعداه هوS   _m وباستخدام الصيغة اللوجستية لمعادلة النمو فإن معادلة نمو المخزون

لاحظ نقاط التوازن ،B ، A لاستغلال الموارد ؛ حيث B تمثل نقطة توازن غير مستقرة Not Stable ، نظراً لأنها تؤدي إلى استنزاف المورد في أحد اتجاهيها، كما أن القوى تنطلق منها إلى اتجاهين مختلفين؛ بينما نقطة التوازن A ، فهي نقطة توازن مستقر Stable حيث إن القوى من الجهتين ( على يمينها وعلى يسارها) تتجه إليها.

لاحظ أنه عندما كان G(S_t) أي إن معدل الاستغلال أو الاستخراج أو الاستهلاك للمورد ، كان أعلى من معدل النمو للمورد G(S_t) فإن المخزون S_t انخفض؛ بينما إذا كان > R G(S_t) ، أي إن معدل الاستغلال أو الاستهلاك للمورد أقل من معدل النمو (S_t)G ، فإن المخزون للمورد، ينمو ليصل نظام المورد إلى نقطة توازن مستقر Stable .

لاحظ أن زيادة معدل الاستغلال تؤدي إلى زحف دالة الاستغلال إلى أعلى، وإلى زحف نقطة التوازن المستقرة إلى اليسار إلى A ، أي عند مستوى مخزون أقل؛ وإلى زحف نقطة مستوى المخزون غير المستقر إلى اليمين إلى B أي إلى مستوى مخزون أعلى. وقد يكون زحف هذا المنحنى هو نتيجة للتقدم العلمي والفني أو زيادة عدد السكان في انجراف معدل استغلال المورد إلى معدل أعلى من المعدل القابل للاستدامة (Maximum Sustainable Yield ( msy، الذي تقرر أنه عند المعدل المقابل لنقطة التوازن المستقرة A .

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

تزامنًا مع حلول شهر ربيع الأول.. العتبة العباسية المقدسة ترفع مظاهر الحزن والسواد في المرقد الطاهر

بعد انتهاء شهري المحرم وصفر.. قسم الصيانة يباشر إدامة الثريات واستبدال مصابيح المرقد الطاهر

قسم الشؤون الخدمية يشرع بإدامة آليّات النظافة عقب انتهاء زيارة الأربعين

موكب عزاء الشعراء والرواديد ينظم مسيرة عزائية في ختام شهري الأحزان المحرم الحرام وصفر

المزيد

الآخبار الصحية

العنب.. فاكهة صغيرة بمفعول "خارق" للقلب والدماغ

دراسة تحدد "الحلقة المفقودة".. تسبب ارتفاع ضغط الدم

هذه الأطعمة تحمي دماغك من الشيخوخة وتزيد حدة الذكاء

خبراء يحذرون من مخاطر "الدهون المخفية" على القلب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الأرصاد الجوية تلجأ إلى الذكاء الاصطناعي.. لأي غرض؟

في منزلك.. "تعديل بسيط" يخفض ضغط الدم بشكل طبيعي

"ميزة جديدة" من إنستغرام تنافس تيك توك.. طال انتظارها

غوغل في مأزق.. بيانات 2.5 مليار مستخدم بقبضة القراصنة

المزيد

مواضيع ذات صلة

تـوصيـات ومقـتـرحات لحمايـة وتـنميـة المـراعـي

مـظاهـر ومـؤشـرات تـدهـور المـراعـي

عـوامـل وأسبـاب تـدهـور المـراعـي

القيمـة الاقتـصاديـة للمـراعـي

مـورد المـراعـي (الحمولـة الرعـويـة)

مـورد مـصائـد الأسـمـاك Fisheries

المـعـدل الأمـثـل لاستـغـلال المـورد المتـجـدد

المـوارد المتـجـددة Renewable Resources (مـخزون المـورد المتجـدد ومعـدل النـمو1)

استـخراج المـورد لثـلاث مـدد وأكــثـر

حـالـة وجـود بـديـل تقـنـي للمـورد النـاضـب

حالـة التـكاليـف المتـزايـدة والمـدى الـزمنـي 2

حالـة التـكاليـف المتـزايـدة والمـدى الـزمنـي 1