3- استخراج المورد لثلاث مدد وأكثر 

يعد طول المدى الزمني التخطيطي لاستغلال المورد مهماً من جوانب عدة؛ فمن جهة فإنه في حالة وجود معدل خصم موجب، فإن هذا يؤثر على أهمية قيمة العائدات المستقبلية للمورد خاصة المدد البعيدة منها، حتى وإن كان سعر الخصم منخفضاً. كما أن طول المدى الزمني التخطيطي يؤثر فنياً على مستوى صعوبة حل المسألة التعظيمية لاستغلال المورد فكلما طال المدى الزمني لاستغلال المورد الناضب، زاد مستوى صعوبة حل الأمثلية فنياً ورياضياً وبرمجياً. لقد كان بإمكاننا الوصول إلى مستويات الاستخراج المثلى , في حالة كون المدى الزمني التخطيطي يتكون من مدتين زمنيتين فقط. وسبقت الإشارة إلى أن حل مثل هذه المسائل التخطيطية لاستغلال الموارد في الواقع تستلزم بالضرورة استخدام مدى زمني أكثر من مدتين كما أن الحل في هذه الحالة يعتمد على الحلول الرقمية التي يتم الوصول إليها من خلال البرمجة الحاسوبية. وهذه الحلول الرقمية تعتمد أصلا على تطبيق الحلول التحليلية التي وصلنا لها في حالة المدتين الزمنيتين، أي إنها تعتمد على الشروط الضرورية والكافية لاستغلال المورد الأنفة الذكر. 

أما طريقة تطبيق هذه الشروط الضرورية والكافية، وإدخال معطيات أنموذج التحكم الأمثل في الحاسب فإنها تعتمد بشكل كبير على نوع ومستوى البرمجيات المراد استخدامها في الحل. فبعض المسائل يمكن حلها بكتابة برنامج قصير على لغة فيجوال بيسك Vasual Basic أو لغة فورتران Fortran ؛ وبعضها الآخر يمكن استخدام برامج البرمجة الرياضية الجاهزة مثل برنامج LINDO أو GAMS أو غيرها؛ كما يمكن أيضاً استخدام برامج الجداول مثل برنامج Excel لإيجاد الحل. وجميع هذه الطرق تعتمد أولاً على فهم المسألة بأسلوب برمجي، وثانياً على القدرة على التمييز بين المتغيرات الداخلية والخارجية والحالية والتحكمية وعلى الفرق بين المدخلات والعمليات والمخرجات للمسألة من الناحية البرمجية. وأخيراً تعتمد على وضع إطار الخوارزمية الحل؛ ويمكننا هنا أن نقدم رياضياً المعادلتين الأساسيتين في الحل:

المعادلتان (1)، (2) هما شرطا الحل الأمثل اللذان تم تقديمهما في الجزء (4-3) عن قاعدة هوتلينج، ويمكن أن نقترح آلية الحساب الرقمي الآتية التي يمكن إطلاق المصطلح المعروف برمجياً بالخوارزمية Algorithm للوصول إلى الحل الأمثل رقمياً :

1 ـ نفترض قيمة ابتدائية تقديرية لتكلفة الفرصة البديلة لنضوب المورد لـ & ، 

2ـ نستخدم المعادلة الأولى أعلاه لنحل قيمة R₁ اعتماداً على قيمة & التقديرية.

3. إذا كان مجموع R_t في المدى الزمني للمسألة أي  يتعدى S₀، فنقوم بتخفيض قيمة & التقديرية والعكس صحيح.

4 ـ نعيد الخطوات 2 و 3 حتى نصل إلى مجموع R_t، حيث يتحقق الشرط أن   ويعد الحل صحيحاً في هذه الحالة.

5ـ نقوم بحساب قيمة العائد  ومقارنته لكل حل لنتوقف عند أعلى قيمة عائد ؛ ونحسب تكلفة الفرصة البديلة & ، ومستوى المخزون المتبقي S_t  بناءً على مستويات الاستخراج R_T  التي تم حسابها باستخدام الخوارزمية.

ويمكن تطبيق الخوارزمية السابقة على مجموعة من لغات البرمجة الأولية مثل فورتران Fortran أو ++C أو Visual Basic.

كذلك من الممكن حل المسائل السابقة رقمياً لعدد كبير من السنوات دون استخدام الخوارزمية عن طريق برامج البرمجة الرياضية Mathematical Programming الجاهزة مثل برنامج LINDO أو GAUSS أو AMPLE أو GAMS أو غيرها، بالإضافة إلى إمكانية الحل عن طريق بيئة برامج الجداول مثل Excel وسنستعرض هنا الخطوط العريضة لطريقة الحل باستخدام جداول أكسل التي تعد تقريباً معروفة الآن لكل مستخدمي الحاسب. 

طريقة الحل باستخدام جداول أكسل Excel:

تعتمد طريقة الحل على معرفة المستخدم ببرنامج جداول أكسل وعلى معرفته بحل المسألة رياضياً وعلى دقة تطبيقه للخوارزمية المناسبة للحل، ويمر حل المسألة رقمياً بجداول أكسل بخطوات يمكن تلخيصها فيما يأتي:

1. مرحلة تحليل المسألة المراد حلها رياضياً لمدتين زمنيتين ومعرفة الشروط الضرورية والكافية للحل. 

2. مرحلة تنظيم المسألة في شكل مدخلات وعمليات وشروط ومخرجات.

3. استدعاء الخادم Solver المناسب.

4. تطبيق الشروط الضرورية والكافية على الحاسب.

5. تنظيم المخرجات المطلوبة في شكل جداول ورسوم بيانية.

ويوضح المثال الآتي طريقة تنظيم الحل من مسائل الموارد القابلة للنضوب على جداول أكسل حيث يتم وضع المدخلات أو معطيات المسألة والافتراضات الضرورية، ثم يلي ذلك تطبيق العمليات على المخرجات المطلوبة مع تطبيق الشروط الضرورية والكافية واستدعاء الخادم Solver المناسب، وللاستزادة حول هذا الموضوع يمكن الرجوع إلى (آل الشيخ، 1428هـ). يوضح المثال الرقمي (1) استخدام برنامج حاسوبي يطبق الخوارزمية السابقة لحل مسألة التعظيم لاستخراج مورد قابل للنضوب

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

تزامنًا مع حلول شهر ربيع الأول.. العتبة العباسية المقدسة ترفع مظاهر الحزن والسواد في المرقد الطاهر

بعد انتهاء شهري المحرم وصفر.. قسم الصيانة يباشر إدامة الثريات واستبدال مصابيح المرقد الطاهر

قسم الشؤون الخدمية يشرع بإدامة آليّات النظافة عقب انتهاء زيارة الأربعين

موكب عزاء الشعراء والرواديد ينظم مسيرة عزائية في ختام شهري الأحزان المحرم الحرام وصفر

المزيد

الآخبار الصحية

العنب.. فاكهة صغيرة بمفعول "خارق" للقلب والدماغ

دراسة تحدد "الحلقة المفقودة".. تسبب ارتفاع ضغط الدم

هذه الأطعمة تحمي دماغك من الشيخوخة وتزيد حدة الذكاء

خبراء يحذرون من مخاطر "الدهون المخفية" على القلب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الأرصاد الجوية تلجأ إلى الذكاء الاصطناعي.. لأي غرض؟

في منزلك.. "تعديل بسيط" يخفض ضغط الدم بشكل طبيعي

"ميزة جديدة" من إنستغرام تنافس تيك توك.. طال انتظارها

غوغل في مأزق.. بيانات 2.5 مليار مستخدم بقبضة القراصنة

المزيد

مواضيع ذات صلة

تـوصيـات ومقـتـرحات لحمايـة وتـنميـة المـراعـي

مـظاهـر ومـؤشـرات تـدهـور المـراعـي

عـوامـل وأسبـاب تـدهـور المـراعـي

القيمـة الاقتـصاديـة للمـراعـي

مـورد المـراعـي (الحمولـة الرعـويـة)

مـورد مـصائـد الأسـمـاك Fisheries

المـعـدل الأمـثـل لاستـغـلال المـورد المتـجـدد

مـخزون المـورد المتجـدد ومعـدل النـمو 2

المـوارد المتـجـددة Renewable Resources (مـخزون المـورد المتجـدد ومعـدل النـمو1)

حـالـة وجـود بـديـل تقـنـي للمـورد النـاضـب

حالـة التـكاليـف المتـزايـدة والمـدى الـزمنـي 2

حالـة التـكاليـف المتـزايـدة والمـدى الـزمنـي 1