3- 3 المخزون ومعدل الاستخراج والمخزون المتبقي  

سبق لنا تعريف المورد القابل للنضوب بأنه ذلك المورد الطبيعي الموجود في الطبيعة بكميات معروفة ومحددة وأنه غير قابل للنمو أو التكاثر في مدى زمني قابل للتخطيط من الناحية الاقتصادية، وبذلك يكون معدل نموه أو تكاثره قليل نسبياً خلال أي مدى زمني تخطيطي ولكن ليس في المدى الزمني الجيولوجي. ويعد النفط والمعادن بأنواعها أمثلة نمطية على المورد القابل للنضوب، حيث إنه يمكن اعتبار أنه لا يمكن نمو كمياتها الموجودة في الأرض حالياً إلا خلال أزمنة جيولوجية قد تصل إلى ملايين السنين لا اعتبار لها في أي مجال تخطيطي منطقي. ويعرف أنتوني فشر (1981م) الاحتياطيات بأنها الكميات المعروفة من المورد الممكن الربح من وراء استخراجها وبيعها بأسعار السوق السائدة للمورد ووسائل الإنتاج التي استخدمت في استخراجها وتنقيته ليكون جاهزاً للبيع. كما يوضح بروبست^* (1966م) أن هناك احتياطيات غير اقتصادية يمكن أن تصبح اقتصادية، عن طريق تغير الظروف الاقتصادية (الأسعار) أو تغير التقنيات المستخدمة في استخراجها (التكاليف)، كما يفرق بروبست بين النضوب الجيولوجي والنضوب الاقتصادي حيث يقصد بالأول استخراج كامل الاحتياطي الموجود في حقل أو منجم وهو يعد نفاذ نهائي للمورد، بينما النضوب الاقتصادي يعني عدم ربحية الاستمرار في الاستخراج من هذا الحقل أو المنجم لارتفاع التكاليف أو انخفاض الأسعار أو غيرها من العوامل المؤثرة على الربحية منه. وعادة ما توجد هذه الموارد في تكوينات يمكن علمياً تقدير كمياتها يطلق عليها مخزون المورد المعروف Reserves أو Stocks ، وسيرمز لها في هذا الكتاب بـ S_t ، حيث ترمزt إلى المدة الزمنية التي يحسب فيها مخزون المورد القابل للنضوب؛ ويعد مستوى المخزون S_t  ، متغيراً حالياً State variable يوضح حالة المخزون عند فترات زمنية مختلفة يرمز لها بـ t هذا المورد يمكن استغلاله أو استخراجه Extraction بمعدل R_t، حيث ترمز t إلى المدة الزمنية التي يتم فيها الاستخراج ويعد مستوى الاستخراج R_t ، متغيراً خارجياً أو قرارياً أو متغيراً تحكمياً Control Variable or Decision Variable حيث يمكن لمتخذ القرار الاقتصادي التحكم فيه أو اتخاذ قرار حياله. فإذا تم استخراج الكمية R_t في المدة t من المخزون s _t-1 المتوفر في المدة 1 - t فإن "المخزون المتبقي" للمدة التالية t هو S_t وهو ما يمكن تمثيله في المعادلة التالية :

S_t = S _t-1-R_t

وتوضح المعادلة (1) وكذلك الشكل (9-3) أن مخزون المورد في المدة الحالية = مخزون المورد في المدة السابقة _1-t  Sمطروحاً منه الكمية المستخرجة من المورد في المدة الحالية R₁ ؛ هذه المعادلة أو القيد الرياضي هي متطابقة تعريفية لنضوب المخزون ، ويطلق عليها أحياناً "قيد النضوب" حيث توضح معادلة الفروق الديناميكية التي يتغير بها مخزون المورد، وكذلك سلوك المخزون المتبقي عند أي مدة من الزمن التخطيطي. كما يمكن كتابة معادلة قيد المخزون أنفة الذكر بأشكال مختلفة منها :

S_t = S₀ – R₁

حيث تشير ₀ S إلى المخزون الابتدائي، أي الذي يمكن استخراجه عند أول مدة زمنية، والذي ينخفض بمعدل الاستخراج الحالي R₁ ، ليكون الناتج S₁ هو  المخزون الحالي في آخر مدة الاستخراج. كما يمكن أيضاً كتابة المعادلة بالصيغة التجميعية كما يأتي:

حيث تشير المعادلة إلى أن المخزون الحالي S₁، يساوي المخزون الابتدائي ₀ S مطروحاً منه مجموع ما تم استخراجه خلال المدة (1,2......) أو

وهو ما يمكن أيضاً كتابته بطريقة مفصلة كما يأتي:

R₁  ........... S₁ = S₀-R₁-R₂-R₃-R₄

ويوضح الشكل (9-3) أن العوامل المؤثرة على المخزون المتبقي هي S_t معدل الاستخراج، والاكتشافات الجديدة، وحيث إن الاكتشافات الجديدة لمكامن جديدة للمورد تعد عاملاً خارجياً لا علاقة له بالمخزون الحالي أو معدل الاستخراج الحالي، وبالتالي فإنها لا تدخل في معادلة ديناميكية النضوب للمورد.

السؤال المهم هنا هو كيف يتم استخراج أو استغلال المورد ، أي ما هي قيمة كل من (R _t+1 ..,, R _t+1,R₁  ) من المخزون المعروف للمورد  S₀، بحيث يؤدي ذلك الاستخراج إلى تعظيم العائد على المدى الزمني التخطيطي للمورد ؟ أو بعبارة أخرى متى يتم الاستخراج وما هي الكميات التي يتم استخراجها خلال كل مدة زمنية ؟

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

تزامنًا مع حلول شهر ربيع الأول.. العتبة العباسية المقدسة ترفع مظاهر الحزن والسواد في المرقد الطاهر

بعد انتهاء شهري المحرم وصفر.. قسم الصيانة يباشر إدامة الثريات واستبدال مصابيح المرقد الطاهر

قسم الشؤون الخدمية يشرع بإدامة آليّات النظافة عقب انتهاء زيارة الأربعين

موكب عزاء الشعراء والرواديد ينظم مسيرة عزائية في ختام شهري الأحزان المحرم الحرام وصفر

المزيد

الآخبار الصحية

العنب.. فاكهة صغيرة بمفعول "خارق" للقلب والدماغ

دراسة تحدد "الحلقة المفقودة".. تسبب ارتفاع ضغط الدم

هذه الأطعمة تحمي دماغك من الشيخوخة وتزيد حدة الذكاء

خبراء يحذرون من مخاطر "الدهون المخفية" على القلب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الأرصاد الجوية تلجأ إلى الذكاء الاصطناعي.. لأي غرض؟

في منزلك.. "تعديل بسيط" يخفض ضغط الدم بشكل طبيعي

"ميزة جديدة" من إنستغرام تنافس تيك توك.. طال انتظارها

غوغل في مأزق.. بيانات 2.5 مليار مستخدم بقبضة القراصنة

المزيد

مواضيع ذات صلة

تـوصيـات ومقـتـرحات لحمايـة وتـنميـة المـراعـي

مـظاهـر ومـؤشـرات تـدهـور المـراعـي

عـوامـل وأسبـاب تـدهـور المـراعـي

القيمـة الاقتـصاديـة للمـراعـي

مـورد المـراعـي (الحمولـة الرعـويـة)

مـورد مـصائـد الأسـمـاك Fisheries

المـعـدل الأمـثـل لاستـغـلال المـورد المتـجـدد

مـخزون المـورد المتجـدد ومعـدل النـمو 2

المـوارد المتـجـددة Renewable Resources (مـخزون المـورد المتجـدد ومعـدل النـمو1)

استـخراج المـورد لثـلاث مـدد وأكــثـر

حـالـة وجـود بـديـل تقـنـي للمـورد النـاضـب

حالـة التـكاليـف المتـزايـدة والمـدى الـزمنـي 2