The theorem in set theory and logic that for all sets  and ,

(1)

where  denotes complement set of  and  is the empty set. The set  is depicted in the above Venn diagram and clearly coincides with  iff  is empty.

The corresponding theorem in a Boolean algebra  states that for all elements  of ,

(2)

The version of Poretsky's Law for logic can be derived from (2) using the rules of propositional calculus, namely for all propositions  and ,

(3)

where "is equivalent to" means having the same truth table. In fact, in the following table, the values in the second and in the third column coincide if and only if the value in the first column is 0.

		( and not ) or (not  and )
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

REFERENCES

Hall, F. M. An Introduction to Abstract Algebra, Vol. 1, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 50, 1972.

Hall, F. M. An Introduction to Abstract Algebra, Vol. 2, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 348, 1972.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة: نهج البلاغة مصدر صافٍ للفكر والمعرفة ومحصِّنٌ من الشبهات

العتبة العباسية المقدسة تطلق محاضرات محفل نهج البلاغة الأسبوعي في ذي قار

العتبتان المقدستان الحسينية والعباسية تدعوان للمشاركة في مهرجان الشموع بنسخته السادسة والعشرين

بالتعاون مع مستشفى الكفيل.. قسم الشؤون الطبّية يواصل إقامة البرنامج التدريبي لملاكاته النسوية

المزيد

الآخبار الصحية

الصحة العالمية تكشف حقيقة انتشار فيروس نيباه خارج الهند

متى يصبح محيط الخصر "مؤشر خطر"؟

دراسة تكشف دور "العوامل الوراثية" في تحديد عمر الإنسان

رائحة كريهة في الجسم.. "علامة خفية" أخطر مما تتصور

المزيد

الآخبار التكنلوجية

مايكروسوفت تكشف عن الجيل الثاني من شرائحها للذكاء الاصطناعي

خرافة "ثمانية أكواب يوميا".. كم من الماء يحتاج جسمك فعليا؟

هل توجد حياة خارج كوكبنا؟.. اكتشاف جديد يثير اهتمام العلماء

اكتشاف الخلايا المسؤولة عن فقدان ذاكرة الطفولة

المزيد