تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Stochastic Matrix
المؤلف:
Poole, D. G.
المصدر:
"The Stochastic Group." Amer. Math. Monthly 102,
الجزء والصفحة:
798-801
18-2-2021
1727
+
-
20
Stochastic Matrix
A stochastic matrix, also called a probability matrix, probability transition matrix, transition matrix, substitution matrix, or Markov matrix, is matrix used to characterize transitions for a finite Markov chain, Elements of the matrix must be real numbers in the closed interval [0, 1].
A completely independent type of stochastic matrix is defined as a square matrix with entries in a field 
such that the sum of elements in each column equals 1. There are two nonsingular 
stochastic matrices over 
(i.e., the integers mod 2),
![[1 0; 0 1] and [0 1; 1 0].](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/StochasticMatrix/NumberedEquation1.gif) |
There are six nonsingular stochastic 
matrices over 
,
![[0 1; 1 0],[0 2; 1 2],[1 0; 0 1],[1 2; 0 2],[2 0; 2 1],[2 1; 2 0].](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/StochasticMatrix/NumberedEquation2.gif) |
In fact, the set 
of all nonsingular stochastic 
matrices over a field 
forms a group under matrix multiplication. This group is called the stochastic group.
The following tables give the number of distinct stochastic matrices (and distinct nonsingular stochastic matrices) over 
for small 
.
 |
stochastic  matrices over  |
| 2 | 1, 4, 64, 4096, ... |
| 3 | 1, 9, 729, ... |
| 4 | 1, 16, 4096, ... |
 |
stochastic nonsingular  matrices over  |
| 2 | 1, 2, 24, 1440, ... |
| 3 | 1, 6, 450, ... |
| 4 | 1, 12, 3108, ... |
REFERENCES:
Poole, D. G. "The Stochastic Group." Amer. Math. Monthly 102, 798-801, 1995.
الاكثر قراءة في الاحتمالات و الاحصاء
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
